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hdu 1151 Air Raid DAG最小边覆盖 最大二分匹配
阅读量:454 次
发布时间:2019-03-06

本文共 1172 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

题目链接:

题目大意:

城镇之间互相有边,但都是单向的,并且不会构成环,现在派伞兵降落去遍历城镇,问最少最少派多少人去

思路:

转化题意,求用最少的有向边覆盖点        -------->      最小边覆盖数目=顶点数-最大二分匹配数目

注意:这道题目中说得是有向无环的DAG,所以顶点数目不能按照2倍来计算

在DAG中我们假设点集为 -----> Ni     然后建立每个点对应的虚点 ------>Ni'

那么在二分匹配的时候绝对不会出现  N1---->N2'   N2---->N1' 这样的情况,这样的就构成了环状

所以在DAG中求取最小边覆盖,点数不用加倍

代码:

1 #include 
2 #include
3 int g[125][125],vis[125],who[125]; 4 int n; 5 bool find(int x) { 6 for(int i=1; i<=n; ++i) { 7 if(g[x][i]&&!vis[i]) { 8 vis[i]=1; 9 if(!who[i]||find(who[i])) {10 who[i]=x;11 return true;12 }13 }14 }15 return false;16 }17 int main() {18 int t;19 scanf("%d",&t);20 while(t--) {21 memset(g,0,sizeof(g));22 memset(who,0,sizeof(who));23 int m,u,v;24 scanf("%d",&n);25 scanf("%d",&m);26 while(m--) {27 scanf("%d %d",&u,&v);28 g[u][v]=1;29 }30 int sum=0;31 for(int i=1; i<=n; ++i) {32 memset(vis,0,sizeof(vis));33 if(find(i)) sum++;34 }35 printf("%d\n",n-sum);36 }37 return 0;38 }
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