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题目链接:
题目大意:
城镇之间互相有边,但都是单向的,并且不会构成环,现在派伞兵降落去遍历城镇,问最少最少派多少人去
思路:
转化题意,求用最少的有向边覆盖点 --------> 最小边覆盖数目=顶点数-最大二分匹配数目
注意:这道题目中说得是有向无环的DAG,所以顶点数目不能按照2倍来计算
在DAG中我们假设点集为 -----> Ni 然后建立每个点对应的虚点 ------>Ni'
那么在二分匹配的时候绝对不会出现 N1---->N2' N2---->N1' 这样的情况,这样的就构成了环状
所以在DAG中求取最小边覆盖,点数不用加倍
代码:
1 #include2 #include 3 int g[125][125],vis[125],who[125]; 4 int n; 5 bool find(int x) { 6 for(int i=1; i<=n; ++i) { 7 if(g[x][i]&&!vis[i]) { 8 vis[i]=1; 9 if(!who[i]||find(who[i])) {10 who[i]=x;11 return true;12 }13 }14 }15 return false;16 }17 int main() {18 int t;19 scanf("%d",&t);20 while(t--) {21 memset(g,0,sizeof(g));22 memset(who,0,sizeof(who));23 int m,u,v;24 scanf("%d",&n);25 scanf("%d",&m);26 while(m--) {27 scanf("%d %d",&u,&v);28 g[u][v]=1;29 }30 int sum=0;31 for(int i=1; i<=n; ++i) {32 memset(vis,0,sizeof(vis));33 if(find(i)) sum++;34 }35 printf("%d\n",n-sum);36 }37 return 0;38 }
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